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],Sabermetrics提供了很多不熟悉如何以傳統方式評估球員實力的球迷們一種評估球員能力的門道,但是一直以來各種數據諸如XR、WAR、Winshare都有諸多限制(特別是WinShare極度地無用),

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原因非常複雜,其中一個原因就是:選手可以很輕易地光靠傳統數據區分出全明星、一般先發、隨時面臨失業風險的浪人三個類型,不需要靠這些進階數據。這些進階數據主要是提供了運算的支援,比方說我們雖然可以把選手區分為這三類,可是我們無從得知組成這樣一隊之後,這個陣容的整季勝場數多少,但是我們可以把整隊的WAR加在一起,推估出大概幾勝,而且Variance不會很大。但是這僅限於回顧測試的時候,開季的團隊WAR對預測該隊整季的勝場數毫無幫助。最主要的原因自然是因為MLB的團隊陣容與其他職業運動不同,每季都會有劇烈的變化,而731半季交易大限制度更促使那些已經爭冠無望的球隊會透過交易"以現在換取未來",因此開季的WAR值貢獻預估,往往因為季中換了一堆人而失準。在運動家尚有競爭力的時代,開季WAR值預估往往都只有五成勝率上下,然後透過交易想辦法衝分區或外卡,開季WAR值可以說毫無參考價值。因此WAR值在現代,主要的應用是評估季中頻繁交易後,對各隊陣容的改變,以及用來評估這個交易"誰搶劫了誰"。而評估的方式,往往是用"用每一WAR要花多少錢的選手,換了每一WAR要花多少錢的選手,因此我們總共淨賺多少WAR,多花/少花幾M的錢。"或是類似的計算方式。fangraphs這篇文章說明了為什麼這樣的計算沒有太大的意義,對於一般人可能不是很好理解,但是學finance特別是derivatives pricing的人應該是非常好懂。這樣的質疑已經存在已久,

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這篇算是非常統整性地說明原因,如果你想看中文的可以看批踢踢MLB板的翻譯。除了這文章中提到的WAR用來計算CP值的諸多問題外,WAR本身使用的時候要進行加法計算的諸多限制,則是一個根本上動搖WAR用處的疑問。我所說的並不是chemistry那種無法量化的東西,而是WAR的變化並不是A+B-C,拿兩個人去替代一個人後計算淨變化這麼單純的東西,要確保加法的結果是A+B-C那麼簡化,你得確定A、B、C三名選手的防守相近,與同區高頻率對戰對手的對戰模式相近,否則若C選手是一個金手套鳥槍右外野,身為一個主場外野超巨大的球隊拿一個鳥守恐左大砲A跟殺左有手套的長槍去替代C,完全不能保證會得到如預期的WAR值。單筆交易的誤差或許不會很大,但是在頻繁的交易下你更不能保證誤差平均值是0,按照derivatives pricing的做法,

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得把球員的數據通通轉換到同一個測度上才行。既然WAR在季初使用僅有意淫的作用、也不太能衡量交易的CP值,甚至拿來評估自己交易後陣容的勝場數變化都不太準,這個數據豈不是絕望到了極點嗎?Sabermetric的核心精神甚至可以說被更加精通數據的quant一拳打斷了鼻梁,可以說完全廢了WAR的功用,fangraphs那篇文章中的各方論述應用了derivatives pricing常見的各種方法,老實說作為這行的從業人員我只能說拿來修理1WAR多少錢這種只會加減乘除的人,真的是剛好而已。問題是,這只不過是引入更複雜的方法論罷了,仍然找不到問題的完整解決方案,因為derivatives pricing最大的困難就是calibration。什麼意思呢?比方最簡單的Black-scholes公式是透過Girsanov theorem把在給定假設前提下(無套利假設)的資產價值變換到風險中立測度上,只要知道該資產價值的波動率跟無風險折現率,似乎就可以算出漂亮的價格。可是實證上陽春的Black-scholes公式已經被證明如同廢物一般無用了,因為在不完全市場下:市場對不同履約價、不同波動度、不同交易量的資產都有特殊的偏好,會使得使用Black-scholes公式算出來的理論價一點用都沒有,你必須用別的方法去計算出波動度,比如使用最近一筆成交價去反推出該筆成交價對應的波動度,稱之為隱含波動度。問題是隱含波動度在不完全市場下往往對trader而言是我們沒有那個屁股不要學人家吃那個瀉藥,仍然無解。引入這套方法論照樣回到了使用WAR來計算時的死胡同,其實完全解決不了問題,因為最根本的問題就是731大限前一個月的大混亂,

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無法取得足夠合適於球隊的資訊來calibration你的模型,這是作無活絡市場的新興衍生性金融商品的定價最常見的困難,大部分的時候calibration被迫使用交易對手報價來做,然後得出被交易對手以此報價要引導你做出的定價,進而做出嚴重買高或賣低的交易。fangraphs那篇文章看似引進了新的方法論,但其實熟悉此領域實務的人都知道,

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看起來可以做出有解釋力的模型,但其實你的交易對手就是靠你沒解釋好所造成的高估在噱你一筆的。這樣說起來Sabermetrics豈不毫無用武之處了嗎?既不能確保WAR替換後水準的正確性,又無法衡量交易誰賺誰虧,不過都是模型內的套套邏輯在自嗨?當然不是,以最近蔣開羅(Giancarlo Stanton)的交易案,我們就可以知道Sabmetrics仍然是可以用的,因為雖然複雜的計量工具不準,但我們仍然可以靠著從經濟學導入的觀念來建立好正確的策略,進而分析雙方策略是否"合理",而非精算他。蔣開羅交易的背景是他本身具有拒絕交易條款,以蔣開羅本人最後同意的名單來看,他不去弱隊。他去不去弱對這種變數往往是事前可觀測的,特別是在簽約之前就可能可以猜測出來。另一方面,他是一個不太能夠健康穩定打滿162場的人,這導致他的貢獻能力有非常大的volatility。最後,他是在26歲時進入這張合約的第一年,然後在31歲時會有脫逃條款,這個年齡是絕大多數選手已經開始衰退一陣子的年齡。以上的描述都關乎於derivatives pricing最重要的幾個變數,也說明了如何使用設計過的球員合約,到時候要賣的時後來婊你的交易對手。是的,賣的球員不一定是假貨,但合約本身可能婊到你的對手,就像現在很多新型的結構債標的本身不一定不會漲,但是結構債條款本身會讓投資者賺不到什麼錢。蔣開羅的不可交易條款本身似乎限制了賣方,但並非如此,若事前就已經知道蔣開羅偏好有競爭力的球隊,那這樣得不可交易條款並不會成為困難:因為交易本來就是要拿這種球員去有競爭力的球隊換東西。另一方面,一路涵蓋到他38歲的超長合約,這種高三振、不健康的砲的選手最高風險的就是30歲以後,技術的成熟不能掩蓋體能缺陷時,很容易讓WAR直接歸零,使這個合約的後半段,也就是球員的脫逃權之後的那幾年,變成恐怖的累贅。這說明了不可交易條款反倒會成為接手球隊的困擾,因為馬林魚可以在尚有一兩年壓榨價值時轉賣,但接手球隊卻可能在幾年衝冠失敗後,變成要拿又貴又不強的砲,在倒貼的條件下交易。洋基必須期待蔣開羅理論上在生涯高峰的這三四年,都打出全勤、符合身手的成績(他沒有辦到過),以攤平生涯後半段衰退後昂貴的成本。幸運的是,蔣開羅有不錯的守備,就算以後長打能力衰退,應該不至於使WAR直接歸零,儘管他的守備貢獻能力也跟身體健康狀況息息相關。總的來說,這個合約本身至少保證了使接手球隊為了補充所需的WAR勝場貢獻能力,必然吃下一個不太爽的合約,卻又願意掏出東西來交換,而馬林魚早已用光了最廉價劃算的歲月,只把整張合約靠剩下一點肉屑就賣掉了蔣開羅,立於不敗之地。用"蔣開羅換到雜魚加上Castro"這種描述是有問題的,實際上是用包著恐怖合約的蔣開羅換到了Castro。馬林魚最大的問題,在於沒有善用等待的權利,在爭季後賽球隊的出價溢價最嚴重的時期賣掉,才給了Cashman一個把交易拉到接近fair trade的機會。而這正是這兩支球隊的本錢(勝場效用函數)不同所造成的結果,反正洋基有的是錢,花大錢簽長約買了砲進來生涯後期嚴重衰退不能打,又不是第一次遇到,就算同時期隊上有兩個以上也沒關係,對吧?這都不是去算一WAR要花多少錢可以用上的,而且不論你在蔣開羅26、28、30歲時,去計算他合約一WAR花了多少錢,也都因為他本身巨大的風險而毫無意義。但反正,洋基可以承受。話題太長,總結一下,實務上現在確實有很多應用機器學習或是其他變種的波動度估計方法,來推算出交易時該開的價格(也就是隱含波動率),那要講完的話篇幅就太長了,總而言之,隨著時代的演進方法論是朝著化繁為簡的方向再修正,用複雜的加減乘除計算得出一個實數值來當報價的做法,

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可能已經落後時代很遠很遠了。請不要再使用一WAR值多少錢這麼已知用火的方式,來評論交易的成敗好壞了。  ,九牛娛樂